“數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。”

3月25日，21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革國(guó)際論壇數(shù)學(xué)專場(chǎng)在北京第十九中學(xué)舉行。在談?wù)撽P(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，北京大學(xué)附中副校長(zhǎng)張思明這樣表達(dá)了自己的觀點(diǎn)。

此次論壇上，加拿大最大數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的首席執(zhí)行官科姆﹒蘭根(KimLangen)、北京師范大學(xué)教授曹一鳴、北京教育學(xué)院教授頓繼安等一線名師和國(guó)際專家就數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了探討。

26日，21世紀(jì)教育研究院副院長(zhǎng)王雄向澎湃新聞（www.thepaper.cn）表示，數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)，即公民素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程中的具體化，“每個(gè)國(guó)民學(xué)習(xí)的既有學(xué)術(shù)化的數(shù)學(xué)，也有職業(yè)化的數(shù)學(xué)（如建筑師、會(huì)計(jì)師、社會(huì)學(xué)調(diào)查等），還有生活化的數(shù)學(xué)。對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程并不僅僅與日常私人生活有關(guān)，更包括學(xué)校公共生活的數(shù)學(xué)，如班費(fèi)如何管理，學(xué)生的公益捐款如何使用等問(wèn)題”。

“培養(yǎng)會(huì)思考，有智慧的人”

近日，21世紀(jì)教育研究院與澎湃新聞聯(lián)合在網(wǎng)上展開“數(shù)學(xué)難不難”調(diào)查，近五千人參加，結(jié)果顯示：七成人認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)是為了訓(xùn)練個(gè)人的思維能力。

大多受訪者認(rèn)為數(shù)學(xué)有助于思維能力的提高，與專家的觀點(diǎn)不謀而合。

“數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。”張思明說(shuō)，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是科學(xué)精神，“我們并不奢望每一個(gè)學(xué)生都成為數(shù)學(xué)尖子，但如果每一個(gè)學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程中能理解‘追求真理、提高效率’的科學(xué)精神，對(duì)自己和國(guó)家的發(fā)展都是非常重要和有價(jià)值的。”

北京語(yǔ)言大學(xué)教育測(cè)量研究所所長(zhǎng)謝小慶說(shuō)，對(duì)當(dāng)下的教育而言，重要的不是培養(yǎng)有知識(shí)的人，而是培養(yǎng)會(huì)思考、有智慧的人，涉及到具體的數(shù)學(xué)來(lái)講，恐怕數(shù)學(xué)老師不僅要教推理，也要注意發(fā)展學(xué)生的審辨思維。

北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系主任頓繼安則期望通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓人的思維品質(zhì)有所提升，包括抽象思維、邏輯思維。“抽象意味著有一種尋求規(guī)律的意識(shí)和能力，邏輯是說(shuō)任何話都有條理。這對(duì)人看待問(wèn)題的方式會(huì)產(chǎn)生特別重要的影響。”她對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的期望是，讓孩子感到當(dāng)下很好玩兒，未來(lái)很有用。

數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活脫節(jié)

那么，數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)包括哪些？抽象、推理、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理，是張思明提煉出的核心素養(yǎng)。

“用數(shù)學(xué)的方式解決問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出的能力就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”張思明認(rèn)為，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程被弄成了解題訓(xùn)練，鉆研教材和高考題成了努力的方向，把孩子訓(xùn)練成解題高手，而忘記了未來(lái)面對(duì)各種問(wèn)題要用個(gè)性化的知識(shí)去解決，去表現(xiàn)對(duì)社會(huì)、對(duì)人的關(guān)愛(ài)。

上述有關(guān)“數(shù)學(xué)難不難”的調(diào)查結(jié)果也印證了張思明的看法——三成左右受訪者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)到的東西缺乏實(shí)際效用，與日常生活存在一定的脫軌。

對(duì)此，頓繼安表示贊同，同時(shí)她也提醒道：“過(guò)于關(guān)注，或者僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可能會(huì)造成只有數(shù)學(xué)，缺失了對(duì)人的關(guān)懷”。她指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還存在著對(duì)于學(xué)生借助心理的能量解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生在群體中也在學(xué)習(xí)提問(wèn)和溝通，形成良好互動(dòng)的能力。

近幾年，北師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授曹一鳴始終關(guān)注著教育改革，也做了不少中外比較。“我們看到歐美的課程特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思考，而我國(guó)還有很多地方，考試評(píng)價(jià)在嚴(yán)重制約著課堂教學(xué)的改革，很多東西只是看測(cè)試結(jié)果。”曹一鳴認(rèn)為，通過(guò)改變?cè)u(píng)價(jià)方式來(lái)影響教學(xué)，通過(guò)改變教學(xué)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是未來(lái)的方向。

數(shù)學(xué)分層教學(xué)是未來(lái)趨勢(shì)？

關(guān)于此次“數(shù)學(xué)難不難”的調(diào)查，在小學(xué)、中學(xué)、高中數(shù)學(xué)難不難的分別提問(wèn)中，均有超半數(shù)人選擇了較難或難。其中，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單的人數(shù)只占到一成。

中國(guó)數(shù)學(xué)是不是學(xué)得太難了？

張思明提到了數(shù)學(xué)的分層教育，“國(guó)家最新的學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)里，把高中數(shù)學(xué)的每個(gè)核心素養(yǎng)都分成了3個(gè)水平，不是每個(gè)人都要追求最高的難度。除了小學(xué)由于更強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，不涵蓋在分層教學(xué)內(nèi)”。

KimLangen加拿大最大的數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)SpiritofMath教育集團(tuán)首席執(zhí)行官及聯(lián)合創(chuàng)始人

KimLangen也認(rèn)為，在高中階段，針對(duì)不同能力的學(xué)生設(shè)置不同難度的課程是有必要的，對(duì)于有些高水平的學(xué)生，需要設(shè)置高層次的課程開發(fā)潛能，而學(xué)習(xí)困難者也將得到更多幫助。

“在北美有一些反對(duì)者認(rèn)為，讓學(xué)生進(jìn)入相同的教學(xué)中會(huì)阻礙有需求的學(xué)生獲得成功。把能力差距大的學(xué)生放在同一班級(jí)，通過(guò)7年的跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有潛質(zhì)的學(xué)生水平下降巨大。因此，北美正在改革，推廣分層教學(xué)。”KimLangen說(shuō)。

但是頓繼安指出，是否分層還需考慮分層的目的。她覺(jué)得，各科水平不同的人所聚集的課堂也充滿了生命的活力，“我比他的數(shù)學(xué)好，但他的很多想法對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)提醒，這道題他做錯(cuò)了，也可以讓我避免犯這樣的錯(cuò)誤。這其中不光是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，還有社會(huì)性，比如怎么能夠容納他人。”

KimLangen也很認(rèn)同頓繼安的觀點(diǎn)，“好的老師應(yīng)該有辦法告訴學(xué)生他所面對(duì)的問(wèn)題，同時(shí)也不直接傷害他們的自尊。每個(gè)人的成功不一定是相同的，你可能在這方面有問(wèn)題，別的地方仍然有潛質(zhì)，這是社會(huì)真實(shí)的狀況，我們應(yīng)該這樣告訴學(xué)生。”

小學(xué)骨干數(shù)學(xué)教師也不喜歡數(shù)學(xué)

其實(shí)，盡管覺(jué)得有過(guò)難或脫離實(shí)際等問(wèn)題，但國(guó)人并不如想象中那么討厭數(shù)學(xué)。在“數(shù)學(xué)難不難”的調(diào)查中，對(duì)于數(shù)學(xué)課比較喜歡或是很喜歡的人群占到了54%。

張思明北京大學(xué)附屬中學(xué)副校長(zhǎng)，數(shù)學(xué)特級(jí)教師

如何讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，張思明笑稱“太敏感，太尖銳”。

“首先我想每一個(gè)老師應(yīng)該要喜歡自己的學(xué)科。”張思明說(shuō)起了一個(gè)“特別可怕的調(diào)查”，在一次首都師范大學(xué)舉辦的小學(xué)數(shù)學(xué)國(guó)家級(jí)骨干培訓(xùn)現(xiàn)場(chǎng)，被問(wèn)及自身是否喜歡數(shù)學(xué)時(shí)，在座的數(shù)學(xué)骨干中只有20%左右的教師舉手示意熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

張思明感慨，師生接觸中的感染，會(huì)讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)自己的生存有多大價(jià)值。

在北美的教學(xué)中，也十分重視把課程和學(xué)生生活聯(lián)系在一起，其中包括了大量的活動(dòng)和實(shí)踐。KimLangen舉例，在課堂教授分?jǐn)?shù)時(shí)，會(huì)使用很多容器，通過(guò)對(duì)水位的衡量，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的概念。Kim說(shuō)，數(shù)學(xué)老師要對(duì)自己的學(xué)科有信心，耐心對(duì)待學(xué)生，也要相信他們學(xué)好數(shù)學(xué)的能力。

然而，在課程改革邁向培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的道路上，最現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題在于中考和高考仍“以分?jǐn)?shù)論英雄”，未來(lái)的數(shù)學(xué)教育，如何在矛盾中尋找平衡？

曹一鳴表示，包括自主招生在內(nèi)，高校的錄取也在改革，一系列變革后，數(shù)學(xué)教學(xué)才有可能把關(guān)注能力發(fā)展落到實(shí)處。“這得有一個(gè)過(guò)程。去年北京的一個(gè)考核命題更關(guān)注能力導(dǎo)向，多少算一個(gè)方向。我希望全國(guó)都在做這個(gè)探索，使得全局逐步得到改變。我相信老師、學(xué)校、社會(huì)、家長(zhǎng)認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，也是對(duì)學(xué)校教育的松綁。”

北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教研員張紅則認(rèn)為，要把數(shù)學(xué)教育的信念堅(jiān)持下去，“無(wú)論對(duì)學(xué)生還是對(duì)數(shù)學(xué)，還是對(duì)現(xiàn)在認(rèn)同的理念，我們要有信念。一個(gè)好的東西堅(jiān)持做下去才知道它的好，如果不堅(jiān)持，好也會(huì)變成不好。”

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