“數學教育的目標，是讓學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達現實世界。”

3月25日，21世紀基礎教育課程改革國際論壇數學專場在北京第十九中學舉行。在談論關于數學核心素養時，北京大學附中副校長張思明這樣表達了自己的觀點。

此次論壇上，加拿大最大數學教育培訓機構的首席執行官科姆﹒蘭根(KimLangen)、北京師范大學教授曹一鳴、北京教育學院教授頓繼安等一線名師和國際專家就數學教育進行了探討。

26日，21世紀教育研究院副院長王雄向澎湃新聞（www.thepaper.cn）表示，數學課程的核心素養，即公民素養在數學課程中的具體化，“每個國民學習的既有學術化的數學，也有職業化的數學（如建筑師、會計師、社會學調查等），還有生活化的數學。對于兒童來說，數學課程并不僅僅與日常私人生活有關，更包括學校公共生活的數學，如班費如何管理，學生的公益捐款如何使用等問題”。

“培養會思考，有智慧的人”

近日，21世紀教育研究院與澎湃新聞聯合在網上展開“數學難不難”調查，近五千人參加，結果顯示：七成人認為學數學是為了訓練個人的思維能力。

大多受訪者認為數學有助于思維能力的提高，與專家的觀點不謀而合。

“數學教育的目標，是讓學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達現實世界。”張思明說，數學培養的是科學精神，“我們并不奢望每一個學生都成為數學尖子，但如果每一個學生成長的過程中能理解‘追求真理、提高效率’的科學精神，對自己和國家的發展都是非常重要和有價值的。”

北京語言大學教育測量研究所所長謝小慶說，對當下的教育而言，重要的不是培養有知識的人，而是培養會思考、有智慧的人，涉及到具體的數學來講，恐怕數學老師不僅要教推理，也要注意發展學生的審辨思維。

北京教育學院數學系主任頓繼安則期望通過數學學習，讓人的思維品質有所提升，包括抽象思維、邏輯思維。“抽象意味著有一種尋求規律的意識和能力，邏輯是說任何話都有條理。這對人看待問題的方式會產生特別重要的影響。”她對數學教學的期望是，讓孩子感到當下很好玩兒，未來很有用。

數學課程與實際生活脫節

那么，數學課程的核心素養包括哪些？抽象、推理、數學建模、計算、數據處理，是張思明提煉出的核心素養。

“用數學的方式解決問題時，表現出的能力就是數學素養。”張思明認為，現在的數學課程被弄成了解題訓練，鉆研教材和高考題成了努力的方向，把孩子訓練成解題高手，而忘記了未來面對各種問題要用個性化的知識去解決，去表現對社會、對人的關愛。

上述有關“數學難不難”的調查結果也印證了張思明的看法——三成左右受訪者認為，在數學課堂上學習到的東西缺乏實際效用，與日常生活存在一定的脫軌。

對此，頓繼安表示贊同，同時她也提醒道：“過于關注，或者僅僅關注數學核心素養，可能會造成只有數學，缺失了對人的關懷”。她指出，數學教學過程中還存在著對于學生借助心理的能量解決問題的過程。學習數學時，學生在群體中也在學習提問和溝通，形成良好互動的能力。

近幾年，北師大數學科學學院教授曹一鳴始終關注著教育改革，也做了不少中外比較。“我們看到歐美的課程特別強調學生的思考，而我國還有很多地方，考試評價在嚴重制約著課堂教學的改革，很多東西只是看測試結果。”曹一鳴認為，通過改變評價方式來影響教學，通過改變教學來促進學生的長遠發展是未來的方向。

數學分層教學是未來趨勢？

關于此次“數學難不難”的調查，在小學、中學、高中數學難不難的分別提問中，均有超半數人選擇了較難或難。其中，認為小學數學很簡單的人數只占到一成。

中國數學是不是學得太難了？

張思明提到了數學的分層教育，“國家最新的學科標準里，把高中數學的每個核心素養都分成了3個水平，不是每個人都要追求最高的難度。除了小學由于更強調基礎，不涵蓋在分層教學內”。

KimLangen加拿大最大的數學教育培訓機構SpiritofMath教育集團首席執行官及聯合創始人

KimLangen也認為，在高中階段，針對不同能力的學生設置不同難度的課程是有必要的，對于有些高水平的學生，需要設置高層次的課程開發潛能，而學習困難者也將得到更多幫助。

“在北美有一些反對者認為，讓學生進入相同的教學中會阻礙有需求的學生獲得成功。把能力差距大的學生放在同一班級，通過7年的跟蹤調查發現，有潛質的學生水平下降巨大。因此，北美正在改革，推廣分層教學。”KimLangen說。

但是頓繼安指出，是否分層還需考慮分層的目的。她覺得，各科水平不同的人所聚集的課堂也充滿了生命的活力，“我比他的數學好，但他的很多想法對我來說是一個提醒，這道題他做錯了，也可以讓我避免犯這樣的錯誤。這其中不光是數學的核心素養，還有社會性，比如怎么能夠容納他人。”

KimLangen也很認同頓繼安的觀點，“好的老師應該有辦法告訴學生他所面對的問題，同時也不直接傷害他們的自尊。每個人的成功不一定是相同的，你可能在這方面有問題，別的地方仍然有潛質，這是社會真實的狀況，我們應該這樣告訴學生。”

小學骨干數學教師也不喜歡數學

其實，盡管覺得有過難或脫離實際等問題，但國人并不如想象中那么討厭數學。在“數學難不難”的調查中，對于數學課比較喜歡或是很喜歡的人群占到了54%。

張思明北京大學附屬中學副校長，數學特級教師

如何讓學生喜歡上數學？面對這個問題，張思明笑稱“太敏感，太尖銳”。

“首先我想每一個老師應該要喜歡自己的學科。”張思明說起了一個“特別可怕的調查”，在一次首都師范大學舉辦的小學數學國家級骨干培訓現場，被問及自身是否喜歡數學時，在座的數學骨干中只有20%左右的教師舉手示意熱愛數學。

張思明感慨，師生接觸中的感染，會讓學生意識到數學對自己的生存有多大價值。

在北美的教學中，也十分重視把課程和學生生活聯系在一起，其中包括了大量的活動和實踐。KimLangen舉例，在課堂教授分數時，會使用很多容器，通過對水位的衡量，讓學生了解分數的概念。Kim說，數學老師要對自己的學科有信心，耐心對待學生，也要相信他們學好數學的能力。

然而，在課程改革邁向培養學生核心素養的道路上，最現實的問題在于中考和高考仍“以分數論英雄”，未來的數學教育，如何在矛盾中尋找平衡？

曹一鳴表示，包括自主招生在內，高校的錄取也在改革，一系列變革后，數學教學才有可能把關注能力發展落到實處。“這得有一個過程。去年北京的一個考核命題更關注能力導向，多少算一個方向。我希望全國都在做這個探索，使得全局逐步得到改變。我相信老師、學校、社會、家長認識到這個問題，也是對學校教育的松綁。”

北京市海淀區教師進修學校小學數學教研員張紅則認為，要把數學教育的信念堅持下去，“無論對學生還是對數學，還是對現在認同的理念，我們要有信念。一個好的東西堅持做下去才知道它的好，如果不堅持，好也會變成不好。”

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