德國著名數(shù)學(xué)家高斯
高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計、分析、微分幾何、大地測量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣理論和光學(xué)皆有貢獻。下面小編就帶大家了解了解這位來自德國的數(shù)學(xué)天才。
德國著名數(shù)學(xué)家高斯人物簡介
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。
德國著名數(shù)學(xué)家高斯人物生平
家庭背景
高斯是一對貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。
當(dāng)高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學(xué)會計算。能夠在頭腦中進行復(fù)雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。
父親格爾恰爾德·迪德里赫對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。高斯很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫為此訓(xùn)斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
在成長過程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。
若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼識英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約問道：高斯將來會有出息嗎?波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動得熱淚盈眶。
直面變故
1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。
為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學(xué)者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥廷根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。
從這時起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會化的一個良好開端。
投身研究
1833年高斯從他的天文臺拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個電報機。
高斯對自己的工作態(tài)度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：寧可發(fā)表少，但發(fā)表的東西是成熟的成果。許多當(dāng)代的數(shù)學(xué)家要求他，不要太認真，把結(jié)果寫出來發(fā)表，這對數(shù)學(xué)的發(fā)展是很有幫助的。
其中一個有名的例子是關(guān)于非歐幾何的發(fā)展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 洛巴切夫斯基，波爾約。其中波爾約的父親是高斯大學(xué)的同學(xué)，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續(xù)從事這種看起來毫無希望的研究，小波爾約還是沉溺于平行公理。最后發(fā)展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發(fā)表了研究結(jié)果，老波爾約把兒子的成果寄給老同學(xué)高斯，想不到高斯卻回信道：我無法夸贊他，因為夸贊他就等于夸獎我自己。
早在幾十年前，高斯就已經(jīng)得到了相同的結(jié)果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。阿貝爾和雅可比可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發(fā)現(xiàn)高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學(xué)的創(chuàng)造者，可以把他們的天才用到其他方面去。
他越來越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來聞名于世的戴德金和黎曼。
他的父親死于1808年4月14日，1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831)。他們又有三個孩子：Eugen (1811-1896),Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學(xué)習(xí)俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記發(fā)現(xiàn)于1898年。
偉人之死
1849年舉辦了高斯獲博士學(xué)位50周年慶祝會，為此高斯準(zhǔn)備了他早期對代數(shù)基本定理證明的一個新版本。由于健康狀況愈來愈差，這成了他最后的著作。給他帶來最大歡樂和榮譽的還是哥廷根市贈與他的榮譽公民頭銜。由于他在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、大地測量學(xué)和物理學(xué)中的杰出研究成就，他被選為許多科學(xué)院和學(xué)術(shù)團體的成員。他謝絕了許多大學(xué)請他當(dāng)教授的邀請而一直留在哥廷根大學(xué)的院系中，直至1855年2月23日逝世。逝世后不久就鑄造了紀(jì)念他的錢幣。
德國著名數(shù)學(xué)家高斯個人成就
數(shù)學(xué)成就
歐幾里德已經(jīng)指出，正三邊形、正四邊形、正五邊形、正十五邊形和邊數(shù)是上述邊數(shù)兩倍的正多邊形的幾何作圖是能夠用圓規(guī)和直尺實現(xiàn)的，但從那時起關(guān)于這個問題的研究沒有多大進展。高斯在數(shù)論的基礎(chǔ)上提出了判斷一給定邊數(shù)的正多邊形是否可以幾何作圖的準(zhǔn)則。例如，用圓規(guī)和直尺可以作圓內(nèi)接正十七邊形。這樣的發(fā)現(xiàn)還是歐幾里得以后的第一個。
這些關(guān)於數(shù)論的工作對代數(shù)數(shù)的現(xiàn)代算術(shù)理論(即代數(shù)方程的解法)作出了貢獻。高斯還將復(fù)數(shù)引進了數(shù)論，開創(chuàng)了復(fù)整數(shù)算術(shù)理論，復(fù)整數(shù)在高斯以前只是直觀地被引進。1831年(發(fā)表於1832年)他給出了一個如何藉助於x,y平面上的表示來發(fā)展精確的復(fù)數(shù)理論的詳盡說明。
高斯是最早懷疑歐幾里得幾何學(xué)是自然界和思想中所固有的那些人之一。歐幾里得是建立系統(tǒng)性幾何學(xué)的第一人。他模型中的一些基本思想被稱作公理，它們是透過純粹邏輯構(gòu)造整個系統(tǒng)的出發(fā)點。在這些公理中，平行線公理一開始就顯得很突出。按照這一公理，通過不在給定直線上的任何點只能作一條與該直線平行的線。
不久就有人推測︰這一公理可從其他一些公理推導(dǎo)出來，因而可從公理系統(tǒng)中刪去。但是關(guān)於它的所有證明都有錯誤。高斯是最早認識到可能存在一種不適用平行線公理的幾何學(xué)的人之一。他逐漸得出革命性的結(jié)論︰確實存在這樣的幾何學(xué)，其內(nèi)部相容并且沒有矛盾。但因為與同代人的觀點相背，他不敢發(fā)表(參閱非歐幾里得幾何條)。
當(dāng)1830年前后匈牙利的波爾約(Janos Bolyai)和俄國的羅巴切夫斯基獨立地發(fā)表非歐幾何學(xué)時，高斯宣稱他大約在30年前就得到同樣的結(jié)論。高斯也沒有發(fā)表特殊復(fù)函數(shù)方面的工作，可能是因為沒有能從更一般的原理導(dǎo)出它們。因此這一理論不得不在他死后數(shù)十年由其他數(shù)學(xué)家從他著作的計算中重建。
1830年前后，極值(極大和極小)原理在高斯的物理問題和數(shù)學(xué)研究中開始占有重要地位，例如流體保持靜止的條件等問題。在探討毛細作用時，他提出了一個數(shù)學(xué)公式能將流體系統(tǒng)中一切粒子的相互作用、引力以及流體粒子和與它接觸的固體或流體粒子之間的相互作用都考慮在內(nèi)。這一工作對於能量守恒原理的發(fā)展作出了貢獻。從1830年起高斯就與物理學(xué)家威廉·愛德華·韋伯密切合作。由於對地磁學(xué)的共同興趣，他們一起建立了一個世界性的系統(tǒng)觀測網(wǎng)。他們在電磁學(xué)方面最重要的成果是電報的發(fā)展。因為他們的資金有限，所以試驗都是小規(guī)模的。
天文發(fā)現(xiàn)
1801天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應(yīng)該還有行星未被發(fā)現(xiàn)。
1801年的元旦，一位意大利天文學(xué)家在西西里島觀察到在白羊座(Aries)附近有光度八等的星移動，這顆如今被稱作谷神星(Ceres)的小行星在天空出現(xiàn)了41天，掃過八度角之后，就在太陽的光芒下沒了蹤影。
我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，當(dāng)時天文學(xué)家無法確定這顆新星是彗星還是行星，必須繼續(xù)觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽后面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。
高斯也對這顆星著了迷，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創(chuàng)了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極準(zhǔn)確地預(yù)測行星的位置。他利用天文學(xué)家提供的觀測資料，不慌不忙地算出了它的軌跡。
果然，谷神星準(zhǔn)確無誤的在高斯預(yù)測的地方出現(xiàn)。這個方法--雖然他當(dāng)時沒有公布--就是“最小平方法”。在天文學(xué)中這一成就立即得到公認。
他在《天體運動理論》(1809)中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計算機的要求。高斯在小行星「智神星」方面也獲得類似的成功。考慮到其他行星對智神星軌道的攝動，高斯改進了他的計算。 這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來。自那以后，行星、大行星(海王星)接二連三地被發(fā)現(xiàn)了。
1807年他成為格丁根大學(xué)的天文學(xué)教授和新天文臺臺長，直到逝世。1809年，在結(jié)婚4年后和第三個孩子剛出世不久，他第一個妻子去世。他的第二次婚姻(1810～1831)帶給他兩個兒子和一個女兒。
在1812年，他研究了超幾何級數(shù)，并且把研究結(jié)果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學(xué)院。
大地測量
1820年前后，高斯把注意力轉(zhuǎn)向大地測量——用數(shù)學(xué)方法測定地球表面的形狀和大小。他把很多時間用於大地測量的理論研究和野外工作。
為了增加測量的精確度，他發(fā)明了回光儀(一種利用日光以保證比較精確測量的儀器)。他還引進了所謂的高斯誤差曲線，并指出概率如何能用變差的鐘形曲線(一般稱為正態(tài)曲線，它是刻畫數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布的基礎(chǔ))來表示。
他還對透過實際的大地測量確定地球形狀感興趣，這個工作使他回到了純理論。他利用這些測量數(shù)據(jù)發(fā)展了曲面論，按照這一理論，一個曲面的特徵只要透過測量曲面上曲線的長度就能確定。
這種「內(nèi)蘊曲面論」啟發(fā)了他的學(xué)生黎曼發(fā)展三維或多維空間的一般內(nèi)蘊幾何學(xué)。這是黎曼1854年在格丁根就職演說的題目，據(jù)說也是困擾高斯的問題。大約60年以后黎曼的思想形成愛因斯坦廣義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
與他在引力和磁學(xué)方面的興趣有密切關(guān)系的是他在1840年發(fā)表的實分析論文。這一論文成為現(xiàn)代位勢理論的出發(fā)點。這可能是他所有的工作中唯一沒有達到他本人高標(biāo)準(zhǔn)要求的一個。只有到20世紀(jì)初數(shù)學(xué)家在不同原理的基礎(chǔ)上或藉助於尋求高斯結(jié)論是完全正確的成立條件，才有可能重新發(fā)展位勢理論。
1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華公國的地圖，開始做測地的工作，他寫了關(guān)于測地學(xué)的書，由于測地上的需要，他發(fā)明了日觀測儀。高斯和韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數(shù)學(xué)工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個電報機，設(shè)立磁觀測站，和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。
德國著名數(shù)學(xué)家高斯人物評價
高斯不僅對純粹數(shù)學(xué)作出了意義深遠的貢獻，而且對20世紀(jì)的天文學(xué)、大地測量學(xué)和電磁學(xué)的實際應(yīng)用也作出了重要的貢獻。
高斯開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18─19世紀(jì)之交的中堅人物。
如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。
高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰……人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過分。
愛因斯坦曾評論說：“高斯對于近代物理學(xué)的發(fā)展，尤其是對于相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所作的貢獻(指曲面論)，其重要性是超越一切，無與倫比的。”
貝爾曾經(jīng)這樣評論高斯：在高斯死后，人們才知道他早就預(yù)見一些十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現(xiàn)。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能比當(dāng)今數(shù)學(xué)還要先進半個世紀(jì)或更多的時間。