尼爾斯·亨利克·阿貝爾(1802年8月5日-1829年4月6日)，挪威數學家，在很多數學領域做出了開創性的工作。以下是學習啦小編整理的阿貝爾發明了什么，希望能幫到大家。

　　一、阿貝爾簡介

　　阿貝爾(Niels Henrik Abel，1802年8月5日─1829年 4月 6日)是十九世紀挪威出現的最偉大數學家。他的父親是挪威克里斯蒂安桑(Kristiansand)主教區芬杜(Findö)小村莊的牧師，全家生活在窮困之中。在1815年，當他進入了奧斯陸的一所天主教學校讀書，他的數學才華便顯露出來。經他的老師霍爾姆伯(Holmboë)的引導下，他學習了不少當時的名數學家的著作，包括：牛頓(Newton)、歐拉(Euler)、拉格朗日(Lagrange)及高斯(Gauss)等。他不單了解他們的理論，而且可以找出他們一些微小的漏洞。

　　1820年，阿貝爾的父親去世，照顧全家七口的重擔突然交到他的肩上。雖然如此，1821年阿貝爾透過霍姆彪的補助，仍可進入奧斯陸的克里斯蒂安尼亞大學[1] (University of Christinania)，即奧斯陸大學(Universitetet i Oslo)就讀，於1822年獲大學預頒學位，并由霍姆彪的資助下繼續學業。在學校里，他幾乎全是自學，同時花大量時間作研究。

　　二、主要成就

　　阿貝爾與橢圓函數

　　橢圓函數是從橢圓積分來的.早在18世紀,從研究物理、天文、幾何學的許多問題中經常導出一些不能用初等函數表示的積分,這些積分與計算橢圓弧長的積分往往具有某種形式上的共同性,橢圓積分就是如此得名的.19世紀初,橢圓積分方面的權威是法國科學院的耆宿、德高望重的勒讓得(A.M.Legen-dre,1752-1833).他研究這個題材長達40年之久,他從前輩工作中引出許多新的推斷,組織了許多常規的數學論題,但他并沒有增進任何基本思想,他把這項研究引到了“山重水復疑無路”的境地.也正是阿貝爾,使勒讓得在這方面所研究的一切黯然失色,開拓了“柳暗花明”的前途.

　　關鍵來自一個簡單的類比.微積分中有一條眾所周知的公式上式左邊那個不定積分的反函數就是三角函數.不難看出,橢圓積分與上述不定積分具有某種形式的對應性,因此,如果考慮橢圓積分的反函數,則它就應與三角函數也具有某種形式的對應性.既然研究三角函數要比表示為不定積分的反三角函數容易得多,那么對應地研究橢圓積分的反函數(后來就稱為橢圓函數)不也應該比橢圓積分本身容易得多嗎?

　　“倒過來”,這一思想非常優美,也的確非常簡單、平凡.但勒讓得苦苦思索40年,卻從來沒有想到過它.科學史上并不乏這樣的例證“優美、簡單、深刻、富有成果的思想,需要的并不是知識和經驗的單純積累,不是深思熟慮的推理,不是對研究題材的反復咀嚼,需要的是一種能夠穿透一切障礙深入問題根柢的非凡的洞察力,這大概就是人們所說的天才吧.“倒過來”的想法像閃電一樣照徹了這一題材的奧秘,憑借這一思想,阿貝爾高屋建瓴,勢如破竹地推進他的研究.他得出了橢圓函數的基本性質,找到了與三角函數中的π有相似作用的常數K,證明了橢圓函數的周期性.他建立了橢圓函數的加法定理,借助于這一定理,又將橢圓函數拓廣到整個復域,并因而發現這些函數是雙周期的,這是別開生面的新發現;他進一步提出一種更普遍更困難類型的積分——阿貝爾積分,并獲得了這方面的一個關鍵性定理,即著名的阿貝爾基本定理,它是橢圓積分加法定理的一個很寬的推廣.至于阿貝爾積分的反演——阿貝爾函數,則是不久后由黎曼(B.Riemann,1826-1866)首先提出并加以深入研究的.事實上,阿貝爾發現了一片廣袤的沃土,他個人不可能在短時間內把這片沃土全部開墾完畢,用埃爾米特(Hermite)的話來說,阿貝爾留下的后繼工作,“夠數學家們忙上五百年”.

　　阿貝爾把這些豐富的成果整理成一長篇論文《論一類極廣泛的超越函數的一般性質》.此時他已經把高斯置諸腦后,放棄了訪問哥延根的打算,而把希望寄托在法國的數學家身上.他婉辭了克雷勒勸其定居柏林的建議后,便啟程前往巴黎.在這世界最繁華的大都會里,薈萃著像柯西(A.L.Cauchy,1789-1857)、勒讓得、拉普拉斯P.S.LapLace,1749-1827)、傅立葉(I.Fourier,1768-1830)、泊松(S.D.Poisson,1781-1840)這樣一些久負盛名的數字巨擘,阿貝爾相信他將在那里找到知音.

看了阿貝爾發明了什么