圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。那么是誰發(fā)明的呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的相關(guān)資料，歡迎大家閱讀!

　　中國圓周率是祖沖之發(fā)明的。

　　歷史發(fā)展

　　實驗時期

　　一塊 古巴比倫石匾(約產(chǎn)于 公元前1900年至1600年)清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。 同一時期的 古埃及文物，萊因德數(shù)學(xué)紙草書(Rhind Mathematical Papyrus)也表明圓周率等于分?jǐn)?shù)16/9的平方，約等于3.1605。埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。 英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》(《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》)中指出，造于公元前2500年左右的 胡夫金字塔和圓周率有關(guān)。例如，金字塔的周長和高度之比等于圓周率的兩倍，正好等于圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》(Satapatha Brahmana)顯示了圓周率等于分?jǐn)?shù)339/108，約等于3.139。

　　幾何法時期

　　古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻(xiàn)尤為突出。古希臘大數(shù)學(xué)家 阿基米德(公元前287–212 年) 開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從 單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的 下界為3，再用外接正六邊形并借助 勾股定理求出圓周率的 上界小于4。接著，他對內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)分別加倍，將它們分別變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進(jìn)圓周率的下界和上界。他逐步對內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍，直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。最后，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 并取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了 迭代 算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“ 計算數(shù)學(xué)”的鼻祖。

　　中國古算書《 周髀算經(jīng)》(約公元前2世紀(jì))的中有“徑一而周三”的記載，意即取 。 漢朝時， 張衡得出 ，即 (約為3.162)。這個值不太準(zhǔn)確，但它簡單易理解。

　　公元263年，中國數(shù)學(xué)家 劉徽用“ 割圓術(shù)”計算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”，包含了求 極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個數(shù)值和晉武庫中漢 王莽時代制造的銅制體積 度量衡標(biāo)準(zhǔn) 嘉量斛的直徑和容積檢驗，發(fā)現(xiàn)3.14這個數(shù)值還是偏小。于是繼續(xù)割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率 。

　　公元480年左右， 南北朝時期的數(shù)學(xué)家 祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值，密率 和約率 。密率是個很好的分?jǐn)?shù)近似值，要取到 才能得出比 略準(zhǔn)確的近似。 (參見 丟番圖逼近)

　　在之后的800年里祖沖之計算出的π值都是最準(zhǔn)確的。其中的密率在西方直到1573年才由 德國人奧托(Valentinus Otho)得到，1625年發(fā)表于 荷蘭工程師安托尼斯(Metius)的著作中， 歐洲稱之為Metius' number。

　　約在公元530年， 印度數(shù)學(xué)大師 阿耶波多算出圓周率約為 。 婆羅摩笈多采用另一套方法，推論出圓周率等于10的 算術(shù)平方根。

　　阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家 卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。 德國數(shù)學(xué)家 魯?shù)婪?middot;范·科伊倫(Ludolph van Ceulen)于1596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。

　　分析法時期

　　這一時期人們開始利用 無窮級數(shù)或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術(shù)的繁復(fù)計算。無窮乘積式、無窮 連分?jǐn)?shù)、無窮級數(shù)等各種π值表達(dá)式紛紛出現(xiàn)，使得π值計算精度迅速增加。

　　魯?shù)婪?middot;范·科伊倫(約1600年)計算出π的小數(shù)點后首35位。他對此感到自豪，因而命人把它刻在自己的墓碑上。

　　第一個快速算法由英國數(shù)學(xué)家梅欽(John Machin)提出，1706年梅欽計算π值突破100位小數(shù)大關(guān)，他利用了如下公式：

　　其中arctan x可由 泰勒級數(shù)算出。類似方法稱為“梅欽類公式”。

　　斯洛文尼亞數(shù)學(xué)家Jurij Vega于1789年得出π的小數(shù)點后首140位，其中只有137位是正確的。這個世界紀(jì)錄維持了五十年。他利用了梅欽于1706年提出的數(shù)式。

　　到1948年英國的弗格森(D. F. Ferguson)和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值，成為人工計算圓周率值的最高紀(jì)錄。

　　計算機(jī)時代

　　電子 計算機(jī)的出現(xiàn)使π值計算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。1949年， 美國制造的世上首部電腦- ENIAC(Electronic

　　Numerical Integrator And Computer)在 阿伯丁試驗場啟用了。次年，里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數(shù)位。這部電腦只用了70小時就完成了這項工作，扣除插入 打孔卡所花的時間，等于平均兩分鐘算出一位數(shù)。五年后，IBM NORC(海軍兵器研究計算機(jī))只用了13分鐘，就算出π的3089個小數(shù)位。科技不斷進(jìn)步，電腦的運算速度也越來越快，在60年代至70年代，隨著美、英、法的電腦科學(xué)家不斷地進(jìn)行電腦上的競爭，π的值也越來越精確。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬個小數(shù)位。

　　在1976年，新的突破出現(xiàn)了。薩拉明(Eugene Salamin)發(fā)表了一條新的公式，那是一條二次收斂算則，也就是說每經(jīng)過一次計算， 有效數(shù)字就會倍增。高斯以前也發(fā)現(xiàn)了一條類似的公式，但十分復(fù)雜，在那沒有電腦的時代是不可行的。這算法被稱為布倫特-薩拉明(或薩拉明-布倫特)演算法，亦稱高斯-勒讓德演算法。

　　1989年 美國哥倫比亞大學(xué)研究人員用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型電子計算機(jī)計算出π值小數(shù)點后4.8億位數(shù)，后又繼續(xù)算到小數(shù)點后10.1億位數(shù)。2010年1月7日——法國工程師 法布里斯·貝拉將圓周率算到小數(shù)點后27000億位。2010年8月30日——日本計算機(jī)奇才近藤茂利用家用計算機(jī)和 云計算相結(jié)合，計算出圓周率到小數(shù)點后5萬億位。

　　2011年10月16日，日本 長野縣 飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數(shù)點后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬億位 吉尼斯世界紀(jì)錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機(jī)，從10月起開始計算，花費約一年時間刷新了紀(jì)錄。

　　相關(guān)趣聞

　　歷史上最馬拉松式的人手π值計算，其一是 德國的 魯?shù)婪?middot;范·科伊倫(Ludolph van Ceulen)，他幾乎耗盡了一生的時間，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為Ludolphine number;其二是英國的威廉·山克斯(William Shanks)，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數(shù)點后707位，并將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽(yù)。可惜，后人發(fā)現(xiàn)，他從第528位開始就算錯了。

　　在 谷歌公司2005年的一次公開募股中，共集資四十多億美元，A股發(fā)行數(shù)量是14,159,265股，這當(dāng)然是由π小數(shù)點后的位數(shù)得來。 (順便一提，谷歌公司2004年的首次公開募股，集資額為$2,718,281,828，與數(shù)學(xué)常數(shù)e有關(guān) )

　　排版軟件 TeX從第三版之后的版本號為逐次增加一位小數(shù)，使之越來越接近π的值：3.1，3.14，……當(dāng)前的最新版本號是3.1415926。

　　每年3月14日為 圓周率日，“終極圓周率日”則是1592年3月14日6時54分，(因為其英式記法為“3/14/15926.54”，恰好是圓周率的十位近似值。)和3141年5月9日2時6分5秒(從前往后，3.14159265)

　　7月22日為圓周率近似日(英國式日期記作22/7，看成圓周率的近似分?jǐn)?shù))

　　有數(shù)學(xué)家認(rèn)為應(yīng)把"真正的圓周率"定義為2π，并將其記為 τ(發(fā)音： tau)。