《授時歷》，為公元1281年(元至元十八年)實施的歷法名，因元世祖忽必烈封賜而得名，原著及史書均稱其為《授時歷經》。其法以365.2425日為一歲，距近代觀測值365.2422僅差26秒，精度與公歷(指1582年《格里高利歷》)相當，但比西方早采用了300多年。

　　元朝初年沿用過去金國的《重修大明歷》。這個歷法是公元1180年(金世宗大定二十年)修正頒行的。行用了幾十年后，誤差積累已經相當嚴重，所以發生了好幾次預推與實際現象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的了。

　　公元1276年(元至元十三年)，元軍占有了南宋都城臨安。就在這一年，元世祖忽必烈遷都大都，并且采納已死大臣劉秉忠的建議，決定修訂歷法，頒行元朝自己的歷法。

　　于是，元朝廷下令在新的京城里組織歷局，調動了全國各地的天文學者，修訂歷法。

　　這件工作名義上以張文謙為首腦，但實際負責歷局事務和具體編算工作的是精通天文、數學的王恂。

　　當時，王恂就想到了好友郭守敬。他長于制器和通曉天文。因此，郭守敬就由王恂的推薦，參加修歷，奉命制造儀器，進行實際觀測。

　　從此，在郭守敬的科學活動史上又揭開了新的一章，他在天文學領域里發揮了高度的才能。

　　郭守敬首先檢查了大都城里天文臺的儀器裝備。這些儀器都是過去金國的遺物。其中渾儀還是北宋時代的東西，是當年金國占有北宋的京城汴京以后，從那里搬運到金國中都來的。當初，一共搬來了三架渾儀。因為汴京的緯度和金中都相差約四度，不能直接使用。金國的天文官曾經改裝了其中的一架。這架改裝的儀器在元初也已經毀壞了。郭守敬就把余下的另一架加以改造，暫時使用。另外，天文臺所用的圭表也因年深日久而變得歪斜不正。郭守敬立即著手修理，把它扶置到準確的位置。

　　這些儀器終究是太古老了，雖經修整，但在天文觀測必須日益精密的要求面前，仍然顯得不相適應。郭守敬不得不創制一套更精密的儀器，為修歷工作奠定堅實的技術基礎。

　　歷法的制定工作中所必須的天文觀測，主要是兩類。一類是測定二十四節氣，特別是冬至和夏至的確切時刻;用的儀器是圭表。一類是測定天體在天球上的位置，應用的主要工具是渾儀。

　　圭表中的“表”是一根垂直立在地面的標竿或石柱;“圭”是從表的跟腳上以水平位置伸向北方的一條石板。每當太陽轉到正南方向的時候，表影就落在圭面上。量出表影的長度，就可以推算出冬至、夏至等各節氣的時刻。表影最長的時候，冬至到了;表影最短的時候，夏至來臨了。它是我國創制最古老、使用最熟悉的一種天文儀器。

　　這種儀器看起來極簡單，用起來卻會遇到幾個重大的困難。

　　首先是表影邊緣并不清晰。陰影越靠近邊緣越淡，到底什么地方才是影子的盡頭，這條界線很難劃分清楚。影子的邊界不清，影長就量不準確。

　　使用圭表時的第二個難題就是測量影長的技術不夠精密。古代量長度的尺一般只能量到分，往下可以估計到厘，即十分之一分。按照千年來的傳統方法，測定冬至時表影的長，如果量錯一分，就足以使按比例推算出來的冬至時刻有半個至一個時辰的出入。(一個至兩個小時)這是很大的誤差。 還有，舊圭表只能觀測日影。星、月的光弱，舊圭表就不能觀測星影和月影。

　　所以為了修訂歷法，元朝廷修建了觀星臺，并且進行了有史以來最大規模的天文學實際測量的工作，最北到達了西伯利亞，最南則到達了南海諸島。

　　通過一系列精準的天文測量，并且在南宋《成天歷》的基礎上，郭守敬等杰出的科學家終于克服了修訂歷法中的種種困難，非常成功的精確制訂完成了《授時歷》這部卓越的歷法。

　　明初宋濂等撰《元史》記載，公元1276年(至元十三年)六月，元世祖命王恂與江南日官置局修歷，以張易董其事，易恂奏宜得許衡明歷理，遂詔命許衡赴京領改歷事，至元十五年詔郭守敬，十六年詔楊恭懿修歷。而且在《歷志》中明確指出許衡為《授時歷》主編，“今衡、恂、守敬等所撰《歷經》及謙《歷議》故存，皆可考據”。在清魏源撰《元史新編·歷志》及其它諸多史書中均有同樣記載。說明在明、清兩朝同樣記載許衡為《授時歷》主編。

　　郭守敬等人還接受了修訂歷法的任務。公元1277年左右，郭守敬向朝廷建議，為修訂歷法，組織一次全國范圍的大規模的天文觀測。元世祖忽必烈接受了建議，派十四名天文學家，到國內二十六處地點進行了幾項重要的天文觀測，歷史上把這項活動稱為“四海測驗”，測定了夏至日的表影長度和晝、夜時間的長度，為修訂歷法提供了很多精確的數據。

　　公元1280年(元世祖至元十七年)春天。元世祖按照“敬授民時”的古語，將修訂完成的歷法取名為《授時歷》。

　　相關人物：

　　許衡是中國元代杰出的政治家、教育家、天文學家、思想家，哲學家。許衡在思想、教育、歷法、哲學、政治、文學、醫學、歷史、經濟、數學、民俗等方面皆有頗深的造詣和卓越的建樹，是我國元代一位百科全書式的通儒和學術大師。許衡及由其所產生的物質財富和精神財富的總和--許衡文化，愈來愈昭示出勃勃的生機。