呂端官升宰相后，權傾天下而不居高臨下。當時和他有同樣聲望的還有一位名臣寇準，也有為相的資格。呂端入相后，擔心寇準心中不平，就請太宗頒令下詔，讓身居參知政事的寇準與他同到政事堂議事，得到了太宗的批準。后來，太宗有一天親自下詔：“自今中書事必經呂端詳酌，乃得聞奏。”可見太宗對呂端的信賴程度。

　　有一年，朝中大臣李惟清被太宗從掌管全國軍事的樞密使位子上換下來，去當負責監察百官的御史中丞，雖然是平調，但實際權力發生了變化，他認為是呂端在中間使壞。于是，李惟清趁呂端有病在家休息，沒有上朝的機會告了呂端一個惡狀。事情傳到呂端耳中后，呂端不以為然，既沒有去對皇帝表白，也沒有去找李惟清算賬，而是淡淡地說：我一輩子行得正;坐得直，沒有做什么對不起人的事，又怕什么風言風語呢?這種不與人計較的坦然心態也被人認為是“糊涂”。

　　在呂端剛剛擔任參知政事(副宰相)的時候，他從文武百官前面經過，一個小官由于平時聽多了呂端“糊涂”的傳聞，對他很不服氣，以很不屑的口吻來了一句：這個人竟也當了副宰相了?呂端的隨行人員覺得很不公平，要問那個人的姓名，看看是干什么的。呂端制止說：不要問，你問了他就得說，他說了我也就知道了，而我一知道，對這種公然侮辱我的人便會終生不能忘。著意地去報復對我來說是肯定不會的，但以后如果有什么事涉及他，撞到我手里，想做到公正對待也一定很難。所以，還是不知道的好。這種君子不念惡，揣著明白裝糊涂的舉動對呂端來說，是一種反映自我修養的高尚境界，但在世人眼中，自然又被看成了“糊涂”。

　　呂端的“糊涂”，還體現他的不置產業。他不僅為官非常清廉，貪污受賄之事從來沒有，就是應得的那份俸祿也常常分出一些周濟照顧別人。家鄉有個朋友馮道，其兒子因病癱臥在床，呂端每月將自己的俸銀分一部分給他。由于清廉而又好施，以至于后來呂端去世后，他的兩個兒子竟因生活困難，沒錢結婚，只好把房產抵押給別人。真宗皇帝知道這個事情后，很受感動，從皇宮的開支中支出了五百萬錢把房產贖了回來，另外又賞了不少金銀和絲綢，替呂家還清了舊賬。以宰相之尊，而后人貧困至此，在常人的眼里又是多么“糊涂”。

　　呂端這種對自身名利淡然處之的“糊涂”，確實難能可貴。他經歷了北宋太祖、太宗、真宗三朝，是個很能干的人，在內政、外交等方面均有獨到的見解和卓越的建樹;北宋的開國宰相趙普曾這樣評價呂端：得到褒獎不曾高興，遇到挫折不曾害怕，具有宰相的氣度。劉繼興認為，真正使呂端光耀史冊的，還是由于他的“大事不糊涂”，主要表現在他對當時的兩件事的處理上。

　　一是妥善安置李繼遷的母親，對李繼遷實行攻心戰。李繼遷是黨項族人，曾歸順北宋，后來叛宋，在西北部邊境上屢次騷擾。一次在與宋軍的交戰中，他沒有保護好他的母親，其母被宋軍俘虜了。這個消息報到朝廷后，太宗就想處死這個老太太，以懲戒那些與朝廷作對的人。當時寇準正擔任掌管全國軍事的樞密副使，太宗單獨召見了寇準，跟他商量此事，準備在邊境上大張旗鼓地把李繼遷的母親殺掉。

　　寇準從太宗處回去時，經過宰相的辦公地，呂端猜想可能是要與他商議大事，就對寇準說：邊境上的日常事務，我沒必要知道。如果是軍國大事，我位居宰相，你應該告訴我。雖然不是軍國大事，但寇準也原原本本地告訴了他。呂端說：這樣做好像不太合適，請你暫緩處理，我去找皇帝說說。他來到太宗面前說了一通道理：從前楚漢相爭時，項羽抓住了劉邦的父母，想要把他們在陣前用鍋煮了，可是劉邦說如果你一定要煮，那么分我一杯肉湯喝吧。做大事的人不會顧慮到他的父母，更何況李繼遷這樣的蠻夷叛亂之人呢?陛下今天殺了老太太，明天就能捉住李繼遷嗎?如果捉不住，那只能結下怨仇，更堅定他的反叛之心。